خطای دمایی دارای میانگین^[۳۹] صفر می‌باشد. یعنی  . جایی که  یک عملگر اندازه است، آنگاه گفته می‌شود که خطا بدون پیش مقدار^[۴۰] است.
خطا دارای انحراف^[۴۱] ثابت است، که عبارت است از

که به معنای استقلال انحراف  از اندازه‌گیری است.
خطاهای مرتبط با اندازه‌گیری‌های مختلف ناهمبسته هستند. دو خطای اندازه‌گیری  و  (که  ) ناهمبسته هستند اگر کوواریانس^[۴۲]  و  صفر باشد. یعنی

در این حالت خطاهای  و  هیچ تأثیری یا رابطه‌ای بر هم ندارند.
خطاهای اندازه‌گیری دارای یک توزیع نرمال (گوسی)^[۴۳] است. با توجه به فرضیات ۲، ۳ و ۴ بالا توزیع احتمال  به‌وسیله معادله زیر داده می‌شود

پارامترهای معرفی کننده خطا مثل  معلوم هستند.
تنها متغیری که دارای خطاهای رندوم می‌باشد دمای اندازه‌گیری شده است. پارامترهای اندازه‌گیری شده مکان‌های اندازه‌گیری شده، ابعاد جسم گرم شونده و تمامی کمیت‌هایی که در فرمول نویسی ظاهرشده‌اند به‌دقت^[۴۴] مشخص هستند.
اطلاعات پیشین کمیت‌ها جهت تخمین موجود نیست (می‌تواند پارامتر یا تابع باشند) اگر این اطلاعات موجود می‌بود می‌توانست جهت بهبود تخمین مقادیر بکار رود.
در ادامه چندین تکنیک مختلف برای حل مسائل IHTP را معرفی می‌نماییم. این‌گونه تکنیک‌ها معمولاً نیازمند حل مستقیم مربوطه می‌باشد. البته ارائه روش‌هایی که مسائل معکوس را بدون ارتباط با مسائل مستقیم حل کنند بسیار دشوار است.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

تکنیک‌های حل مسائل می‌توانند به‌صورت زیر طبقه‌بندی شوند:
روش‌های معادلات انتگرالی^[۴۵]
روش‌های تبدیل انتگرال^[۴۶]
روش‌های حل سری^[۴۷]
روش‌های چندجمله‌ای^[۴۸]
بزرگنمایی معادلات هدایت گرمایی^[۴۹]
روش‌های عددی^[۵۰] مثل تفاضل محدود، المان محدود و المان مرزی
تکنیک‌های فضایی^[۵۱] با اعمال فیلترینگ نویز اضافی مثل روش نرم کردن^[۵۲]
تکنیک فیلترینگ تکرارشونده^[۵۳] [۲۹]
تکنیک حالت پایدار^[۵۴]
روش تابع مشخصه متوالی بک^[۵۵]
روش لوبنرگ - مارگارت^[۵۶] برای مینیمم کردن نرم کوچک‌ترین مربعات^[۵۷]
روش منظم سازی تیخونوف^[۵۸]
روش منظم سازی تکراری^[۵۹] برآورد توابع و پارامترها
الگوریتم ژنتیک^[۶۰] [۳۰]
۲-۸-۳ ارزیابی روش‌های مسائل معکوس حرارتی
اگر مسائل معکوس شامل تعداد زیادی پارامتر مانند برآورد شار حرارتی گذرا در زمان‌های مختلف باشند، ممکن است نوساناتی در حل رخ دهد. یک روش برای کاهش این ناپایداری‌ها استفاده از منظم سازی تیخونوف می‌باشد.
۲-۸-۴ تکنیک‌های حل مسائل انتقال حرارت معکوس
هدف اصلی این بخش معرفی تکنیک‌هایی جهت حل مسائل انتقال حرارت معکوس و روابط ریاضی موردنیاز می‌باشد.

۶-دولت سهم نسبتا عظیمی از بودجه بر یاری پیشرفت کشورهای فقیر می پردازد

دولت سهم نسبتا کوچکی از بودجه را برای یاری پیشرفت کشورهای فقیر می پردازد

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

۷-دولت سهم نسبتا کوچکی از بودجه را برای تسلیحات صرف می کند

دولت سهم نسبتا عظیمی از بودجه را برای تسلیحات صرف می کند

۸-نزاع های بین المللی را باید با مذاکره و مصالحه رفع نمود

نزاع های بین المللی را باید با نشان قدرت برای جنگیدن رفع کرد

۹-تعداد نسبتا زیادی از زنان در موقعیت های سیاسی منتخب

تعداد نسبتا کوچک از زنان در موقعیت های سیاسی منتخب

۱۰-آیین های غالب بر تکمیل جنس ها تاکید می کند

آیین های غالب حق ویژه مرد تاکید می کند

۱۱-آزادی زنان یعنی مردان باید سهم مساوی هم در منزل و هم در کار داشته باشند

آزادی زنان یعنی زنان را برای موقعیت هایی بپذیرند که تا کنون تحت اشغال مردان بوده است

منبع: (Hofsted, 1981)
۲-۱۴-۳) فاصله قدرت
بعد فاصله قدرت نشانگر مفهومی است که اعضای جامعه درخصوص توزیع نابرابرانه قدرت در نهاد ها و سازمان ها دارند.میزان پذیرش این مسئله در یک جامعه نیز از دیگر نمودهای آن است.مردم کشورهایی که در آن ها قدرت بسیار است نظامی سلسله مراتبی را می پذیرند که در آن هرکس جایگاهی دارد که کاملاً تعریف شده است. جوامع دارای فاصله قدرت کم به شهروندان خود امکان تحرک اجتماعی بالا و شرکت در فرایند تصمیم گیری را می دهند. یکی از شرایط مشارکت شهروندان راه اندازی فناوری های ارتباطی مختلف است که این مشارکت را تسهیل می کند. بنابراین می توان گفت که جامعه ای که دارای فاصله قدرت بالایی است نسبت به استفاده از فناوری نگرش منفی دارد (Kovacic, 2005).
جدول ۲-۶) تفاوت های کلیدی میان جوامع دارای فاصله قدرت کم و بسیار (قاعده کلی، خانواده، مدرسه، کارگاه)

فاصله قدرت کم

فاصله قدرت بسیار

نابرابری میان افراد باید به حداقل برسد

نابرابری میان افراد مورد توقع و مطلوب هستند

باید و تا اندازه ای استقلال بینابین میان افراد قوی تر و ضعیف تر وجود داشته باشد.

افراد قوی تر باید به قوی تر وابسته باشند،در عمل، افراد ضعیف تر را میان وابستگی و وابستگی متقابل متقارن می سازند.

والدین با فرزندان برابری را رعایت کنند.

والدین فرمانبری را به کودکان یاد می دهند

تغییر مکان پی در سطح آزاد از قرار دادن z=0 در رابطه ‏ی (۳-۶۲) به‏دست می‏آید:

در رابطه‏ی بالا مقدار به ازای j=0 برابر یک و به ازای j≥۱ برابر مقدار زیر خواهد بود:

ثابت echo نام‏دارد، معکوس جمع عبارتی که سختی استاتیکی لایه‏ی نرمالیزه شده به‏وسیله‏ی سختی استاتیکی نیم‏فضای همگن با خصوصیات مصالح لایه به‏دست می‏دهد.
برای محاسبه‏ی سختی دینامیکی لازم است رابطه‏ی نیرو-تغییرمکان مطابق زیر برای دیسک مستقر بر لایه‏ی قرار گرفته بر بستر صلب نوشته شود:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

نهایتا با جایگذاری رابطه‏ی در رابطه‏ی (۳-۸۸) امپدانس دینامیکی که معرف سختی دینامیکی است برای دیسک واقع بر لایه‏ی قرار گرفته بر بستر صلب به‏دست می‏آید:

از آن‏جا که دامنه‏ی تغییرمکان موج‏ها بعد از تعداد محدودی برخورد با مرز صلب به صفر میل می‏کند، از لحاظ عددی j در یک مقدار مثل۰۱/۰ پایان می‏یابد [۳].
پی سطحی واقع بر نیم فضای چندلایه
یکی از مسائل مهم در مهندسی لایه‏ای بودن محیط خاکی است که اغلب به خاطر پیچیدگی‏هایی که دارد محققین از پرداختن به این موضوع خودداری کرده و با بهره گرفتن از تقریب و ساده‏سازی، مسئله‏ی لایه‏ای بودن محیط خاکی را به وسیله‏ی روش‏هایی همچون میانگین‏گیری، به محیط خاک تک‏لایه تبدیل می‏کنند. با توجه به خصوصیات امواج که در مرز ناپیوستگی دچار انعکاس و انکسار می‏شوند، مسئله‏ی لایه‏ای بودن خاک به وسیله‏ی روش مخروط حل شده است.
مطابق شکل ۳-۱۵ امواج انعکاس‏یافته و انکسار‏یافته‏ی تولید‏ شده در مرز مشترک دو لایه به عنوان امواج برخوردی مرحله‏ی بعد با ناپیوستگی‏های مصالح مواجه خواهند شد که به انعکاس‏ها و انکسار‏های اضافی منجر می‏شود. با دنبال نمودن انعکاس‏ها و انکسار‏های متوالی، الگوی موج بر‏هم نهی شده را می‏توان برای یک ساختگاه چند لایه تا یک مرحله‏ی معین تشکیل داد [۲۸].
شکل ‏۳‑۱۲: نمایش الگوی انکسار و انعکاس موج در مرز ناپیوستگی ها [۲۸]
اگرچه می‏توان پاسخ‏هایی به شکل بسته را برای مسائل ساده معین به دست آورد اما یک نیم‏فضا با دو لایه یا بیش‏تر توالی پیچیده‏ای از انکسار‏ها و انعکاس‏ها را به وجود می‏آورد که پردازش آن‏ها به صورت دستی غیرممکن می‏شود. استفاده از یک برنامه‏ی کامپیوتری مانند MATLAB، بررسی سریع و آسان این توالی را امکان‏پذیر می‏سازد. وظیفه‏ی برنامه‏ی کامپیوتری قرار دادن یک نیروی تحریک متناوب روی دیسک، دنبال کردن تمامی امواج انعکاس‏یافته و انکسار‏یافته تا یک مرحله‏ی معین (مرحله‏ای که فرا‏تر از آن تاثیر انعکاس‏ها و انکسار‏های اضافی قابل صرف‏نظر کردن است) و پس از آن تعیین دامنه‏ی تغییرمکان برآیند دیسک است. سپس سختی دینامیکی دیسک را می‏توان از تقسیم دامنه‏ی نیروی اعمال‏شده بر دامنه‏ی تغییرمکان به‏دست آورد.

Distilled water: 500cc
۲-۶-۳ روش استخراج سرم:
لوله های کلات حاوی خون، داخل دستگاه سانتریفیوژ قرار داده و به مدت ۱۰ دقیقه با دور۲۰۰G در دقیقه سانتریفوژ شدند. سپس توسط سمپلر، سرم جدا شده خون را برداشته و در لوله های اپندورف ریخته شد. سرم ها تا زمان انجام آزمایشات هورمونی در حالت فریز (دمای ۲۰- درجه سانتیگراد ) نگهداری شدند.
۲-۷ روش اندازه گیری هورمون تستوسترون:
این اندازه گیری توسط دستگاه Elecsysمدل ۲۰۱۰ انجام شد. پس از جدا سازی سرم آنهه را در cup های مخصوص دستگاه ریخته و نتایج توسط دستگاه خوانده شد.
۲-۸ پاساژ (Passage) یا گردش بافتی ( Processing)
از بافت بیضه چپ، طی مراحل زیر اسلاید تهیه شد:
الف) مرحله تثبیت: بافت های فوق در فرمالین ۱۰% فیکس شد و با فاصله ۲، ۴، ۸، ۱۲، ۲۴، ۴۸ ساعت از نقطه شروع، فرمالین آنها تعویض شد. مقدار فرمالین استفاده شده برای هر ظرف ۵۰ برابر حجم بافت بود.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

ب) مرحله آب گیری (Dehydration): این عمل با الکل های ۷۰، ۸۰، ۹۶ وسه ظرف الکل ۱۰۰درصد، هر کدام به مدت ۲ ساعت انجام شد.
پ) مرحله الکل گیری و شفاف کردن(Clearing): برای این منظور از دو ظرف گزیلل-زیلول)، هر کدام به مدت یک ساعت استفاده شد تا گزیلل-زیلول جانشین الکل شود. شایان ذکر است که دو مرحله اخیر توسط دستگاه اتوتکنیکون لایکا (LEICA TP 1010) به طور اتوماتیک انجام شد.
ت) مرحله جایگزینی: بافت ها در دو ظرف پارافین مذاب با درجه حرارت ۶۵ درجه سانتی گراد و با حجمی معادل ۵۰ برابر حجم نمونه بافتی، قرار داده شده تا پارافین جایگزین گزیلل =زیلول شود مدت زمان در نظر گرفته شده برای هر ظرف ۲ ساعت بود.
ث) مرحله قالب گیری: ابتدا یک لایه نازک از پارافین مذاب بر روی شیشه و قالب های روی آن چسبانده شد، سپس قالب ها را با پارافین مذاب پر کرده و بافت ها را در داخل آنها قرار داده شد پس از سرد شدن در دمای اتاق، بلوک ها را از قالب ها جدا کرده و در سرد خانه یخچال نگهداری شدند.
ج) برش بافتی یا مقطع گیری: برای این منظور از میکروتوم لایکا استفاده شد و برش های ۵ میکرونی از بافت تهیه شد.
چ)مرحله رنگ آمیزی: در این مطالعه از رنگ آمیزی هماتوکسیلین-ائوزین،(H&E ) استفاده شد.
۲-۹ شمارش اسپرم:
برای شمارش اسپرم ابتدا یک سانتیمتر انتهایی مجران دفران را جدا کرده و در ۵/۲ سی سی محلول HBSS با حرارت ۳۷ درجه سانتی گراد قرار داده شد سپس به روش Jennifer (51)، یک قطره از محلول فوق را روی لام نئوبار ریخته و پس از قرار دادن لامل روی آن از خانه های شماره، ۹،۷،۳،۱(خانه های مربوط به شمارش گلبول سفید) جهت شمارش اسپرم استفاده شد. پس از شمارش، میانگین اعداد حاصل از خانه های مزبور محاسبه گردید. به منظور محاسبه تعداد اسپرم موجود در یک میلی لیتر محلول HBSS، میانگین به دست آمده در ضرایب زیر ضرب گردید:
با توجه به اینکه عمق لام نئوبار ۰.۱ میلی لیتر می باشد جهت محاسبه تعداد اسپرم در یک میلی لیتر مکعب، میانگین تعداد اسپرم در عدد ۱۰ ضرب شد. همچنین جهت محاسبه تعداد اسپرم در واحد میلی لیتر، تعداد اسپرم به دست آمده در یک میلی متر مکعب در عدد ۱۰۰۰ ضرب گردید. با توجه به اینکه مجرای دفران در ۵/۲ سی سی (فاکتور رقت) محلول HBSS قرار داده شده بود عدد حاصله در عدد ۵/۲ ضرب گردید.
۲-۱۰ روش رنگ آمیزی اسمیر های تهیه شده از اسپرم:
اسمیر های تهیه شده توسط رنگ ائوزین، رنگ آمیزی شدند.
۲-۱۱ مواد و وسایل
جدول ۲-۱: لیست وسایل مصرفی

(ب) (الف)

(ت) (پ)
شکل(۲-۳۲ ) :(الف): مولفه محور جریان مرجع خروجی کنترل‌کننده ولتاژ ، (ب): جابجایی فاز مبدل ، (پ): ولتاژ خروجی مبدل ۲۴ پالسه ، (ت): ولتاژ باس۲ [۲۸]
جهت بررسی و اثبات تاثیر PLL بر عملکرد STATCOM، سیستم کنترلی شکل (۲-۳۰) با سه بار مختلف مورد استفاده قرار گرفته است.
سیستم داراری ۳ بار با مشخصات زیر می‌باشد:
بار ۱، یک بار القایی با ‌ و ،
بار ۲، بار دیگری با ‌ و ،
بار ۳ یک بار خازنی با ‌ و .
نتایج برای خروجی تنظیم کننده ولتاژ، ، ولتاژ مبدل، توان راکتیو STATCOM ولتاژ باس ۲ در شکل (۲-۳۳) نمایش داده شده است. STATCOM در زمان ۰.۱ ثانیه به ‌سیستم متصل شده است و در این زمان تنها بار ۱ در شبکه وجود دارد. در ۰.۵ ثانیه، بار ۲ به‌ مدار سوییچ می‌شود. STATCOM قرار است تا توان راکتیو بیشتری تزریق کند، هر چند به‌علت تاخیر ذاتیPLL ولتاژ STATCOM نسبت به ‌ولتاژ باس برای مدت یک نیم سیکل پیش‌فاز است و توان حقیقی از طرف خازن DC به ‌سمت خط انتقال شارش یافته و به‌شدت افت می‌کند. بنابراین توان راکتیو تزریقی STATCOM و از این رو ولتاژ باس ۲ در ابتدا به‌طور قابل ملاحظه‌ای کاهش می‌یابد. در نتیجه خروجی تنظیم کننده ولتاژ، ، به ‌یک مقدار خازنی بسیار بالا پرش می‌کند. در ۱ بار ۳ وارد شبکه شده و در ۱.۵ ثانیه بارهای ۱ و ۲ از شبکه خارج و تنها بار ۳ در مدار باقی می‌ماند. STATCOM طبق قرار باید در مد القایی عمل نماید ( تغییر عملکرد از مد خازنی به ‌مد القایی)، اما به‌علت تاخیر PLL نوسانات STATCOM در لحظه‌ای که بارها سوییچ می‌شود، بیشتر می‌گردد، به‌ ویژه هنگامی ‌که STATCOM در جریان های بالا عمل می‌کند.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(ب) (الف)

(ت) (پ)
شکل( ۲-۳۳ ) : (الف): مولفه محور q جریان مرجع خروجی کنترل‌کننده ولتاژ، (ب): ولتاژ خروجی مبدل ۲۴ پالسه، (پ): توان اکتیو و راکتیو STATCOM، (ت) : ولتاژ باس ۲ [۲۸]
۲-۲-۲ قاعدهPLL ارائه شده
PLL نقش مهمی در سیستم الکترونیک قدرت متصل به ‌شبکه ایفا می‌کند. PLL یک سیستم مطلوب می‌تواند زاویه فاز شبکه و فرکانس را سریع و با دقت شناسایی کند و علاوه بر آن می‌تواند توالی مثبت را دقیقأ استخراج کند. در کاربردهای واقعی سیگنال منبع (ولتاژ یا جریان) معمولأ شامل اعوجاج هارمونیکی مؤلفه‌های نامتعادل می‌باشد. استراتژی PLL متداول نمی‌تواند مشکلات اعوجاج هارمونیکی و نامتعادل را حل کند. در سال‌های اخیر مدل‌های PLL مختلفی پیشنهاد شده است. ملاحظات عمومی این روش‌های مختلف برای طراحی دنباله تخمین زننده مثبت برای حذف مؤلفه‌های دنباله منفی می‌باشد و از فیلترها برای فیلتر کردن اعوجاج های هارمونیکی مرتبه ‌بالا استفاده می‌شود. در اینجا یک فیلتر جدید حرکت متوسط بر اساس قاعده مرجع سنگرون PLL با قابلیت تخمین زننده دنباله مثبت، ارائه شده است. PLL ارائه شده، دارای عملکرد خوبی در فیلترکردن هارمونیک و حذف مؤلفه‌های نامتعادل دارد. برای اثبات درستی PLL ارائه شده، یک سیستم STATCOM را مورد بررسی قرار می‌دهیم [۲۹].
۲-۲-۲-۱ مشکلات متداول SRF-PLL
شکل (۲-۳۴)، ‌‌شماتیک استراتژی SRF-PLL معمولی می‌باشد.

شکل (۲-۳۴) : ساختارSRF-PLL معمول با LPF ^[۲۸] [۲۹]
که در آن :
(۲-۴۰)
(۲-۴۱)
برای سیگنال ورودی، ‌‌هارمونیک و نامتعادل،‌‌SRF-PLL معمول نمی‌تواند زاویه فاز، ‌‌فرکانس الکتریکی و مؤلفه‌های دنباله مثبت در ‌یک پاسخ دینامیکی مناسب، ‌‌به‌طور دقیق استخراج کند. به‌منظور بهبود عملکرد PLL‌ یک رویکرد جدید مورد نیاز است.
۲-۲-۲-۳ جدا کردن مؤلفه‌های نامتعادل شده
شکل (۲-۳۵) دنباله مثبت تخمین زننده، ‌‌ارائه شده است. در شکل (۲-۳۷) خروجی بالایی، ‌‌محورα است و محور β، ‌‌مؤلفه‌های اساسی مثبت می‌باشد. این اجرا به‌وسیله تبدیل فریم چرخشی ثابت مرجع ، ‌‌تفریق مؤلفه‌های اساسی منفی ، ‌‌تبدیل فریم مرجع سنکرون مثبت ، ‌فیلتر حرکت متوسط ( MAF ^[۲۹] )و عکس تبدیل فریم سنکرون مرجع مثبت انجام می‌شود. خروجی شاخه پایینی محور می‌باشد و مؤلفه‌های اساسی منفی محور β می‌باشد. فرایند مشابه ‌در شکل (۲-۳۸) نشان داده شده است. معمولا ‌‌سیگنال‌های منبع دارای دنباله‌های مثبت، ‌‌دنباله‌های منفی و مؤلفه‌های توالی صفر می‌باشند. برای مؤلفه‌های دنباله صفر متقارن، ‌‌به‌وسیله تبدیل در مؤلفه‌های محور α، ‌‌محور β ، ‌‌مؤلفه‌های صفر وجود نخواهد داشت. مؤلفه‌های نامتعادل در مؤلفه‌های توالی منفی اساسی نتیجه می‌شوند، ‌‌بنابراین ‌‌از طریق کم کردن توالی منفی، ‌‌سیگنال‌ها ممکن است به‌طور عمده دارای مؤلفه‌های توالی مثبت باشند. MAF برای فیلتر کردن اغتشاشات‌ هارمونیکی در سیگنال‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند [۲۹].

شکل (۲-۳۵) : تخمین زننده توالی مثبت ارائه شده [۲۹]
در شکل (۲-۳۵)، ‌‌ماتریس‌های تبدیل بصورت زیر می‌باشند:
(۲-۴۲)
(۲-۴۳)
(۲-۴۴)
۲-۲-۲-۴ الگوریتم فیلتر جابجایی متوسط
الگوریتم جابجایی میانگین در رابطه (۲-۴۵) نشان داده شده است.
(۲-۴۵)
که در آن، ‌‌N شماره نمونه‌‌گیری، ‌‌ارزش سیگنال ورودی در طی‌ یک دوره می‌باشد. الگوریتم میانگین متحرک می‌تواند برای فیلتر پایین‌گذر مورد استفاده قرار بگیرد. در شکل (۲-۳۶) در حوزه Z نشان داده شده است. سپس تابع تبدیل حوزه Z در رابطه (۲-۴۶) نشان داده شده است[۲۹].

شکل (۲-۳۶) : الگوریتم فیلترینگ جایابی میانگین [۲۹]
در حوزه z، ‌‌شکل (۲-۳۷) می‌تواند بصورت زیر نشان داده شود :
(۲-۴۶)
ر شکل (۲-۳۷) و شکل (۲-۳۸)، ‌‌دیاگرام پیش‌بینی نمودار پاسخ پله MAF بر پایه LPF که ممکن است در سیستم‌های قدرت HZ 60 مورد استفاده قرار گرفته باشد. برای مقایسه، ‌‌نمودارهای پیش‌بینی و پاسخ پله برای دو مرتبه‌اول LPFs در شکل(۲-۳۷) و شکل (۲-۳۸) نشان داده شده‌اند. نمودارLPF100 برای LPF با فرکانس قطع HZ 100 و نمودار LPF10 برای LPF با فرکانس قطع HZ 10 می‌باشد. نمودار MAF200 با MAF100 در نقاط شکاف فرکانسی که ممکن است برای حالت‌های کاربردهای مختلف مورد استفاده قرار گرفته باشند، ‌‌متفاوت هستند.

شکل (۲-۳۸) : پاسخ پله MAF و LPFs [29] شکل (۲-۳۷) دیاگرام‌های پیش بینی MAF و LPFs [29]
در شکل (۲-۳۷) و ‌‌شکل (۲-۳۸) می‌توان مشاهده کرد که با افزایش فرکانس، ‌‌سیگنال برای هر دو MAF و LPF کاهش می‌یابد. فرکانس قطع پایین‌تر LPF، ‌‌عملکرد بهتر فیلترینگ و پاسخ دینامیکی آرام‌تر هستند. عملکرد فیلترینگ MAF بسیار بهتر از LPF می‌باشد که دارای پاسخ فرکانسی مشابه ‌می‌باشد. ویژگی‌های خاص شامل: (الف) دارای پاسخ دینامیکی سریع می‌باشد، ‌‌بنابر‌این MAF سریعتر از MAF می‌باشد. (ب) فراجهش ‌یا همان اورشوت وجود ندارد. (پ) تغییر فاز در نقاط فرکانسی خاص، ‌‌وجود ندارد (نقاط شکاف). نقاط شکاف در نقاط (…۲،۱ برایMAF و در برابرMAF هستند. در نقاط دیگر، ‌‌تغیرات فاز خطی می‌باشد. (ت) در نقاط، ‌‌دامنه سیگنال‌ها به‌شدت کاهش می‌یابد که معنی آن ‌این است که سیگنال‌ها با ‌این فرکانس‌ها ‌می‌توانند به‌وضوح فیلتر شوند. ‌این قاعده پایه MAF بر اساس SRF-PLL می‌باشد. (ث) برای مؤلفه‌های dc، ‌‌به‌دست آوردن پیوستگی است. استخراج توالی مثبت از آن حاصل می‌شود که ‌این به ‌معنی آن است که هیچ دامنه‌ای بعد از عبور سیگنال‌ها درMAF وجود ندارد. (ج) در مجاورت نقاط شکاف، ‌‌دامنه‌ها بسیار پایین تر از نقاط فرکانسی نسبتا دور می‌باشند. ‌این ویژگی MAF بر اساسSRF-PLL را حساس به ‌تغیرات فرکانس سیگنال‌های ولتاژ می‌کند.
۲-۲-۲-۵ شماتیک DSRF-PLL ارائه شده
شکل (۲-۳۹)، ‌‌سیستم PLL ارائه شده بر اساس تخمین زننده توالی مثبت جدید می‌باشد. قاعدهPLL مشابه ‌تکنولوژی SRF-PLL معمول به‌جزء برای تخمین زننده توالی مثبت می‌باشد. عملکرد PLL در بخش بعد با جزئیات مورد بررسی قرار گرفته است.

شکل (۲-۳۹) : ساختار PLL ارئه شده [۲۹]
۲-۲-۲-۷ کنترل STSTCOM با PLL
PLL نقش مهمی ‌در کنترلر ایفا می‌کند. عملکرد کلی STATCOMبه‌وسیله PLLانجام می‌شود. که زاویه فاز سنکرون را برای کنترل PWM، ‌‌تولید می‌کند. همزمان،‌PLL ارائه شده می‌تواند ‌اندازه ولتاژ مؤلفه‌های اساسی را که برای کنترلر ولتاژ AC استفاده می‌شود را ارائه کند. می‌توان مشاهده کرد که PLL نقش مهمی ‌در کنترلر ‌ایفا می‌کند. خروجی‌های PLL عوامل کلیدی برای ارئه کیفیت جریان و کنترلرهای ولتاژ AC می‌باشند. همچنین از PLL برای بدست آوردن ‌‌زاویه فاز برای مدولاسیون PWM، ‌‌استفاده می‌شود. در نتیجه PLL عملکرد STATCOM را ارئه می‌کند.
عملکرد خوب PLL ارائه شده، ‌‌در سینوسی خالص، ‌هارمونیک تعریف شده، ‌‌حالت‌های منبع ولتاژ نامتعادل برای حالت پایدار، ‌‌دینامیکی، ‌‌بار خازنی و بار سلفی نشان داده شده است. نتایج بدست آمده از عملکرد PLL در شکل‌های (۲-۴۰) تا (۲-۴۲) نشان داده شده است. هر شکل شامل شکل موج ولتاژ BUS ، ‌‌ولتاژBUS ، ‌‌فرکانس ردیابی PLL و زاویه فاز، ‌‌ولتاژ و جریان ‌اینورتر STATCOM، ‌‌توان حقیقی و توان راکتیو STATCOM و ولتاژ خازن DC، ‌‌STATCOM می‌باشد با مقایسه شکل موج‌ها در شکل‌های (۲-۴۰) تا (۲-۴۲)، ‌‌PLL در حالت پایدار، ‌‌دینامیکی، ‌‌حالت‌های بار خازنی و بار سلفی خوب کار می‌کند. ردیابی فرکانس و زاویه فاز، ‌سریع و دقیق حتی در ‌هارمونیک اعوجاج‌ یافته و حالت‌های نامتعادل می‌باشد.PLL معمول، ‌‌این عملکرد خوب را ندارد حتی در عملکرد‌های بالای PLL، ‌‌به‌وسیله PLL ارائه شده تضمین شده است. عملکرد سیستم STATCOM گسترش ‌یافته که در شکل‌ها نشان داده شده است. تنظیم سریع ولتاژ BUS ، ‌‌تعادل سریع خازن و سلف و تنظیم ولتاژ خازن DC [29].