نتیجه می شود :
کل سود سهام پرداختی =
سود سهام پرداختی به یک سهم =
فرض کنید که کل سود نگهداری شده (FE) در شرکت با نرخ بازده r سرمایه گذاری مجدد گردد و در ضمن تنها راه رشد، استفاده از سودهای نگهداری شده باشد و در نتیجه می توان گفت که سودهای نگهداری شده در هر دوره زمانی g به دو روش رشد می نماید که می توان آن را به صورت زیر نوشت :
(۲-۸) کل رشد عایدات=
(۲-۹) رشد عایدات هر سهم=
مادامی که نرخ نگهداری سود عددی مثبت باشد ( F>0) سود هر سهم اگر سهام جدیدی منتشر نشود ، به شکل زیر رشد خواهد کرد :
(۲-۱۰)
(۲-۱۱)
و چون بنابراین

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۲-۱۲)
در موردی که مقداری از عایدات نگهداری می شود و بازدهی با نرخ r کسب می نماید ، ارزش فعلی با جایگزینی معادهل (۲-۱۰) تعیین می گردد که عبارت خواهد بود از :
و چون بنابراین :
(۲-۱۴)
و چون بنابراین :
(۲-۱۵)
با بهره گرفتن از ریاضیات ثابت می شود که :
(۲-۱۶)
معادله (۲-۱۳) می تواند با جایگزینی به جای به صورت زیردر آید :
(۲-۱۷)
(۲-۱۸)
(۲-۱۹)
یکی از مزایای مدل تقسیم سود گوردن این است که می تواند به شکلهای مختلف بیان گردد . برای مثال معادلات (۱-۲) و سه معادله اخیر با وجود یکسان بودن، ظاهراً روابط متفاوتی را بیان می کند . معادله (۲-۱۷) روابط بین عایدات ( ) سیاست تقسیم سود (f) سودآوری داخلی ® و هزینه سرمایه شرکت (k) را در تعیین ارزش سهم بیان می کند . (رودپشتی و نیکومرام، ۱۳۹۰)

تاثیر سیاست تقسیم سود بر قیمت از نظر گوردون

مدل تقسیم سود گوردون ابزار با ارزشی برای نشان دادن تاثیر سیاستهای تقسیم سود بر ارزش شرکت، فراهم آورده است . وی در مطالعه خود بر روی سیاستهای تقسیم سود فرضیات زیر را ارائه کرده است :
۱-تامین مالی خارجی وجود ندارد . این مدل شامل هیچگونه متغیر بدهی، هزینه بهره و انتشار سهام جدید نمی باشد و چون عایدات نگهداری شده تنها منبع وجوه برای توسعه هستند، سیاستهای تقسیم سود و سرمایه گذاری باید برای عایدات شرکت رقابت نمایند . (عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰).
۲-نرخ بازده سرمایه گذاری ® ثابت است .
۳-نرخ تنزیل مناسب برای شرکت ثابت است.
۴-شرکت دارای عمر نامحدود است.
۵-مالیات وجود ندارد.
۶- نرخ رشد (g=fr) همیشه ثابت است .
۷- رابطه زیر باید همیشه برقرار باشد :
K=fr=g
اگر g>k باشد، ارزش سهام نامعین خواهد بود .
۸- سیاست سود تقسیم که به وسیله f بیان می گردد ، همیشه ثابت باقی می ماند.
در واقع گوردون با ارائه این فرضیات سه گروه شرکت را از نظر چگونگی تقسیم سود متمایز می نماید. (عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰).
۱-موسسات رشد یابنده
شرکتهایی که وجوه خود را با بازدهی بالاتر از هزینه سرمایه ، سرمایه گذاری می کنند، شرکتهای رشد یابنده هستند .این شرکتها طبق مدل گوردون با نگاهداری تمامی عایدات و سرمایه گذاری آن می توانند ارزش خود را حداکثر نمایند .در واقع شرکتهایی که r>1 دارند، اگر چنانچه تمامی عایدات خود را نگه ندارند، اشتباه بزرگی مرتکب شده اند. مدل گوردون نشان می دهد که پرداخت سود سهام، ارزش چنین شرکتهایی را کاهش خواهد داد . (عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰).
۲-شرکتهای دارای رشد نزولی ( در حال افول )
شرکتهایی که فرصتهای سرمایه گذاری سودآوری ندارد ، موسسات دارای رشد نزولی نامیده می شوند. فروش چنین شرکتهایی تنزل نموده و سرمایه گذاری سودآوری در شرکت وجود ندارد . در واقع در اینگونه شرکتها هزینه سرمایه از بازده آن بزرگتر(K>r) می باشد . در چنین مواردی شرکتها با پرداخت همه آن چیزی که به صورت عایدات به دست آورده اند به صورت نقدی به سهامداران ، می توانند ارزش شرکت را حداکثر نمایند. در حقیقت تصمیم بهینه مالی برای آنان نقد کردن شرکت و پرداخت سود سهام نقدی در اسرع وقت می باشد، در سیستم سرمایه داری وجوه پرداخت شده به سهامداران می تواند در سرمایه گذاری بهتری استفاده گردد.
۳- شرکتهای عادی ( در حال بلوغ)
این شرکتها دارای تعداد معدودی سرمایه گذاری می باشند که در آنهاr>k می باشد. معمولاً چنین شرکتهایی در یک محیط آرام فعالیت می کنند. برای آنان به طور کلی r=k بوده و سیاست تقسیم سود تاثیری بر ارزش فعالیت بر مبنای مدل گوردون ندارد.
به طور کلی در شرکتهای رشد یابنده با کاهش سود نگهداری شده، ارزش شرکت نیز کاهش می یابد و در شرکتهایی نزولی عکس ای مطلب صادق می باشد. در مورد شرکتهای معمولی چگونگی پرداخت سود و یا نگهداری عایدات در ارزش شرکت بی تاثیر است . قابل توجه است در هر سه شرکت موقعی که هیچگونه سودی نگهداری نمی شود. ارزش آنها به دلیل عدم سرمایه گذاری برابر می باشد و در واقع از رابطه به دست می آید.
گوردون بر اساس مفروضات خود به این نتیجه رسید که نرخی که سرمایه گذار جریان سود خود را با آن تنزیل می کند، همراه با اتفاقات آینده مربوط به بنگاه افزایش می یابد. وقتی سرمایه گذاران سودهای سهام طولانی مدت را با نرخی بالاتر از سودهای سهام کوتاه مدت تنزل می کنند، افزایش نسبت سود نگهداری شده در بنگاه بر افزایش میانگین نرخ تنزیل یعنی k و به همان نسبت کاهش ارزش سهام بنگاه موثر است. از اینرو گوردون بر اثر عدم اطمینان نتیجه می گیرد که خط مشی تسهیم سود بر ارزش سهام موثر است. فرموله سازی مجدد او رفتار سرمایه گذاران را که یک واحد پول از در آمد سود سهام را بیش از یک واحد پول در آمد سود سرمایه می دانند توجیه می کند(عبدی و فتحی هفشجانی،۲،۱۳۹۰)..
سرمایه گذاران مزبور سود سهام را بر منفعت سرمایه ترجیح می دهند. زیرا سود سهام آسانتر و راحت تر قابل پیش بینی است . ریسک و عدم اطمینان کمتری دارد و بنابراین با نرخ پایین تری تنزیل می گردد. ذکر این نکته لازم است که فرموله سازی جدید گوردون عبارتست از :